Antisimetrična relacija
Izvor: Hrvatska internetska enciklopedija
Antisimetrična relacija je ona binarna relacija za koju vrijedi, uz zadani skup S te binarnu relaciju R na skup S, tj.
R ⊆ S × S .
Često se običava umjesto [math]\displaystyle{ (x, y)\in R }[/math] pisati
[math]\displaystyle{ xRy }[/math]
Relacija je antisimetrična ako je
[math]\displaystyle{ (x\mathcal R y) \land (y\mathcal R x), \Rightarrow x=y, \forall x,y\in S }[/math] (ako je [math]\displaystyle{ x }[/math] u relaciji sa [math]\displaystyle{ y }[/math] i [math]\displaystyle{ y }[/math] u relaciji s [math]\displaystyle{ x }[/math] onda povlači da je [math]\displaystyle{ x = y }[/math] )
Izvori
- Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu Mladen Vuković: Neki osnovni pojmovi teorije skupova, 2004. str. 3 (pristupljeno 14. listopada 2019.)