Podgrupa

U teoriji grupa, za podskup H neke grupe G s binarnom operacijom * kažemo da je podgrupa ako vrijedi:

• H je također grupa s istom operacijom * (dakle s obzirom na binarnu operaciju * je zatvorena, asocijativna, ima neutral i inverz)

To se obično označava sa označava s [math]\displaystyle{ H \le G }[/math], i čita "H je podgrupa od G".

Klasifikacija podgrupa

Prava podgrupa

Prava podgrupa grupe G je podgrupa H koja je pravi podskup od G (dakle vrijedi [math]\displaystyle{ H \neq G }[/math]).

Trivijalna podgrupa

Trivijalnim podgrupama nazivamo:

• samu grupu (ujedno i najveća moguća podgrupa), kada je [math]\displaystyle{ H = G }[/math]
• skup koji sadrži samo neutralni element; [math]\displaystyle{ \{e\} }[/math] (najmanja moguća podgrupa).

Pogreška pri izradbi sličice: Spremanje smanjene slike ("thumbnail") na ponuđenu mjesto nije moguće.

Nedovršeni članak Podgrupa koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima uređivanja Hrvatske internetske enciklopedije.