Snaga vjetra

Izvor: Hrvatska internetska enciklopedija
Skoči na:orijentacija, traži

Snaga vjetra kao tehnički pojam koristi se u analizi fizikalnih osnova pretvorbe kinetičke energije vjetra u električnu energiju u vjetroelektranama ili u korisnu kinetičku energiju u vjetrenjačama za pogon mlinova ili crpki za vodu.

Kinetička energija i snaga vjetra

Kinetička energija vjetra može biti izražena jednadžbom

[math]\displaystyle{ E_k=\frac{mv^2}{2} }[/math]

gdje je m masa a v brzina.

Tada snagu vjetra P dobivamo diferenciranjem energije u vremenu, pri čemu brzinu vjetra smatramo konstantnom:

[math]\displaystyle{ P=\frac{dE_k}{dt}=\frac{1}{2}*\frac{dm}{dt}*v^2 }[/math]

Masa m je određena gustoćom [math]\displaystyle{ \rho }[/math] i volumenom V:

[math]\displaystyle{ m=\rho*V }[/math]

Derivirajući je u vremenu, dobivamo maseni protok zraka:

[math]\displaystyle{ \frac{dm}{dt}=\rho*A*v }[/math]

To je masa zraka gustoće [math]\displaystyle{ \rho }[/math] koji struji kroz referentnu površinu A i ima brzinu v.

Uvrstimo li maseni protok zraka u gornju jednadžbu za snagu vjetra dobivamo:

[math]\displaystyle{ P=\frac{1}{2}*\rho*A*v^3 }[/math]

Gustoća zraka ovisi o tlaku i temperaturi, ona se mijenja proporcionalno s tlakom pri konstantnoj temperaturi. Stoga je pri konstantnom tlaku i gustoći maseni protok zraka također konstantan.

Iskorištavanje snage vjetra pri energetskim pretvorbama

Kada se snaga vjetra koristi za pretvorbu iz kinetičke u električnu energiju u vjetroelektranama, od interesa je da se postigne što veća iskoristivost, dakle što veći udio snage vjetra treba biti iskorišten i pretvoren u električnu energiju. Vjetroturbina smanjuje svojim djelovanjem brzinu vjetra s ulazne brzine [math]\displaystyle{ v_1 }[/math] na izlaznu brzinu [math]\displaystyle{ v_2 }[/math], te iskorištava nastalu razliku snage. Snaga na taj način iskorištena u vjetroturbini može se izraziti kao:

[math]\displaystyle{ P_t=\frac{1}{2}*\frac{dm}{dt}*(v_1^2-v_2^2) }[/math]

Dakle nakon uvrštavanja diferencijala mase:

[math]\displaystyle{ P_t=\frac{1}{4}*\rho*A*(v_1+v_2)*(v_1^2-v_2^2) }[/math]

Snaga vjetra bez utjecaja vjetroturbine je:

[math]\displaystyle{ P_o=\frac{1}{2}*\rho*A*v_1^3 }[/math]

Koeficijent snage [math]\displaystyle{ c_p=\frac{P_t}{P_o} }[/math] kazuje koliko je snage vjetra iskorišteno u pretvorbi energije. Maksimalni koeficijent snage izračunao je Betz(1926.), pa se idealni koeficijent snage zove i Betzov koeficijent snage i iznosi [math]\displaystyle{ c_p,Betz=0.593 }[/math] pri omjeru brzina [math]\displaystyle{ \frac{v_2}{v_1}=\frac {1}{3} }[/math]. Stvarna postrojenja ne dostižu taj idealni slučaj, ali moguće je postići [math]\displaystyle{ c_p=0.4...0.5 }[/math]. Iz toga slijedi da je efikasnost postrojenja jednaka omjeru stvarnog koeficijent snage i idealnog koeficijenta snage.

Podjela rotora vjetroturbina prema aerodinamičkom djelovanju

Prema aerdinamičkom djelovanju rotore vjetroturbina dijelimo na:

1. Rotori s otpornim djelovanjem

Rotori s otpornim djelovanjem zasnivaju se na djelovanju sile otpora na lopatice rotora. Brzine vrtnje su pritom male, ali su momenti na vratilu rotora veliki. Najčešće se koriste u vjetrenjačama za pogon mlinova ili crpki za vodu.

Otporna sila [math]\displaystyle{ F_d }[/math] djeluje na objekte koji stoje okomito u odnosu na smjer vjetra. Definirana je sljedećom jednadžbom:

[math]\displaystyle{ F_d=c_d*\frac{1}{2}*\rho*A*v^2 }[/math]

a snaga vjetra pri otpornom djelovanju dobije se kao [math]\displaystyle{ P=F_d*v }[/math]

Ako se objekt pod utjecajem vjetra giba brzinom u, u smjeru vjetra, tada će sila otpora biti umanjena, jer se brzina u oduzima u gornjoj jednadžbi od brzine vjetra v :

[math]\displaystyle{ F_d=c_d*\frac{1}{2}*\rho*A*(v-u)^2 }[/math]

Otporno djelovanje se koristi također kod anemometara.

2.Rotori s uzgonskim djelovanjem

Rotori s uzgonskim djelovanjem se zasnivaju na djelovanju sile uzgona na lopatice rotora, pri čemu se razvija linearna brzina nekoliko puta veća od brzine vjetra. Zbog većih brzina vrtnje i veće aerodinamičke učinkovitosti koriste se u suvremenim vjetroelektranama. Uzgonsko djelovanje nastaje kad vjetar, koji cirkulira oko objekta, razvija veću protočnu brzinu preko gornje površine objekta nego preko doljnje. Tako nastaje pretlak na gornjoj površini i podtlak na doljnjoj površini objekta. To rezultira silom uzgona:

[math]\displaystyle{ F_l=c_l*\frac{1}{2}*\rho*A*v_A^2 }[/math]

Na lopatice djeluje i u ovom slučaju otporna sila, ali je njen iznos u odnosu na iznos uzgonske sile zanemarivo malen. Ipak, zbog toga se pojavljuje brzina u, koja sa stvarnom brzinom [math]\displaystyle{ v_w }[/math] čini brzinu [math]\displaystyle{ v_A }[/math]:

[math]\displaystyle{ v_A^2=v_w^2+u^2 }[/math]


Ograničavanje aerodinamičkog djelovanja

Koeficijenti snage [math]\displaystyle{ c_l }[/math] i [math]\displaystyle{ c_d }[/math] promjenjivi su s obzirom na oblik objekta koji se suprotstavlja gibanju vjetra ([math]\displaystyle{ c_d }[/math]) i upadnom kutu na lopaticu (oba koeficijenta). To se svojstvo koristi u raznim pogonskim stanjima rotora vjetroturbine. Pri puštanju u pogon rotora vjetroturbine odabire se veći kut da bi rotor postizao što veću iskoristivost snage vjetra. Ako je brzina vjetra vrlo velika (npr. kod oluje), kut upada može se smanjiti i time spriječiti nastanak eventualne štete na postrojenju.

Teme vezane uz energiju vjetra

Vanjske poveznice

www.windenergy.org: Kratko o iskorištavanju snage vjetra u praksi(eng.)

nn:Vindkraft tr:Rüzgâr enerjisi