Tranzitivna relacija
Izvor: Hrvatska internetska enciklopedija
Tranitivna je ona binarna relacija za koju vrijedi, uz zadani skup S te binarnu relaciju R na skup S, tj.
R ⊆ S × S .
Često se običava umjesto [math]\displaystyle{ (x, y)\in R }[/math] pisati
[math]\displaystyle{ xRy }[/math]
Relacija je tranzitivna ako je
[math]\displaystyle{ (x\mathcal R y) \land (y\mathcal R z) \Rightarrow x\mathcal R z }[/math] (ako je [math]\displaystyle{ x }[/math] u relaciji sa [math]\displaystyle{ y }[/math], i [math]\displaystyle{ y }[/math] u relaciji sa [math]\displaystyle{ z }[/math] onda je [math]\displaystyle{ x }[/math] i u relaciji sa [math]\displaystyle{ z }[/math])
Izvori
- Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu Mladen Vuković: Neki osnovni pojmovi teorije skupova, 2004. str. 3 (pristupljeno 20. studenoga 2019.)