https://croatianschoolsydney.com/index.php?action=history&feed=atom&title=Descartesov_teorem 2026-05-25T17:32:39Z Povijest promjena ove stranice na wikiju MediaWiki 1.36.2 https://croatianschoolsydney.com/index.php?title=Descartesov_teorem&diff=429686&oldid=prev 2022-03-14T01:03:46Z

<p>brisanje nepotrebnih znakova</p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="hr"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">←Starija inačica</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Inačica od 01:03, 14. ožujka 2022.</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">Redak 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Redak 1:</td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">&lt;!--'''Descartesov teorem'''--&gt;</del>'''Descartesov teorem''' govori o odnosu četiri [[kružnica]] koje se međusobno dodiruju, ali se ne sijeku. Teorem se može upotrijebiti za izračun četvrte kružnice od tri zadane.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Descartesov teorem''' govori o odnosu četiri [[kružnica]] koje se međusobno dodiruju, ali se ne sijeku. Teorem se može upotrijebiti za izračun četvrte kružnice od tri zadane.</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==Izraz teorema==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==Izraz teorema==</div></td></tr> </table>

WikiSysop https://croatianschoolsydney.com/index.php?title=Descartesov_teorem&diff=67905&oldid=prev 2021-08-27T15:00:49Z

<p>Bot: Automatski unos stranica</p> <p><b>Nova stranica</b></p><div>&lt;!--'''Descartesov teorem'''--&gt;'''Descartesov teorem''' govori o odnosu četiri [[kružnica]] koje se međusobno dodiruju, ali se ne sijeku. Teorem se može upotrijebiti za izračun četvrte kružnice od tri zadane.<br /> <br /> ==Izraz teorema==<br /> Za četiri kružnice radijusa ''r&lt;sub&gt;i&lt;/sub&gt;'' (i=1,...,4) definirana je zakrivljenost ''k'' relacijom ''k&lt;sub&gt;i&lt;/sub&gt;''=1/''r&lt;sub&gt;i&lt;/sub&gt;''. Ako se kružnice dodiruju tada se njihove zakrivljenosti odnose kao:<br /> :&lt;math&gt;(k_1+k_2+k_3+k_4)^2=2\,(k_1^2+k_2^2+k_3^2+k_4^2).&lt;/math&gt;<br /> <br /> Iz toga slijedi da je zakrivljenost četvrtog kruga:<br /> :&lt;math&gt;k_4=k_1+k_2+k_3\pm2\sqrt{k_1k_2+k_2k_3+k_3k_1}.&lt;/math&gt;<br /> <br /> Pojava &amp;plusmn; znaka upućuje na činjenicu da postoje ''dva'' riješenja: jedno je kružnica koja opisuje sve tri zadane kružnice, a drugo je kružnica koja se nalazi unutar njih.<br /> <br /> ==Vidi još==<br /> *[[Apolonijeva mreža]]<br /> <br /> [[Kategorija:Analitička geometrija]]<br /> [[Kategorija:René Descartes]]</div>

WikiSysop