WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica

2021-10-25T21:00:55Z

Bot: Automatski unos stranica

Nova stranica

'''Gradijent''' ([[Latinski jezik|lat]]. ''gradiens'': koji korača) obično znači smjer i veličinu najbržeg prirasta neke veličine ili funkcije u prostoru.

== U matematici i fizici ==
[[Datoteka:3d-gradient-cos.svg|mini|upright=1.2|Plave strelice u ravnini zadanoj osima x i y su vektori gradijenta funkcije f(x,y) prikazane nad ravninom. Gradijent je najveći gdje funkcija najbrže raste.]]
U [[matematika|matematici]] i [[Fizika|fizici]], gradijent je [[vektor]] koji opisuje brzinu promjene [[Skalar (fizika)|skalarnog polja]], neke [[Skalar|skalarne]] (brojčane) funkcije definirane nad smjerovima u prostoru. Smjer gradijenta pokazuje smjer najbržeg prirasta funkcije.<ref name=":0"> '''gradijent''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=22968] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2017.</ref> Komponente gradijenta računaju kao parcijalne [[derivacija|derivacije]] skalarne funkcije po odabranim osima. U pravokutnom koordinatnom sustavu, gradijent skalarne funkcije definirane nad ravninom zadanom osima ''x'' i ''y'' tako je

:<math>\mathrm{grad}f=\nabla f(x,y)=\hat{x}\frac{\partial}{\partial x}f(x,y) + \hat{y}\frac{\partial}{\partial y}f(x,y)</math>.

Ovdje su <math>\hat{x}</math> i <math>\hat{y}</math> jedinični vektori na osima x i y (često se označavaju kao <math>\vec{\imath}</math> i <math>\vec{\jmath}</math>). U gornjoj formuli 𝛁 je oznaka za diferencijalni operator [[nabla]],

:<math>\nabla=\hat{x}\frac{\partial}{\partial x} + \hat{y}\frac{\partial}{\partial y}</math>.
Plohe na kojima funkcija svugdje ima jednaku vrijednost često se nazivaju ekvipotencijalnim plohama. Budući da funkcija na ekvipotencijalnim plohama ne mijenja vrijednost u tangencijalnom smjeru, gradijent je na njih okomit. U područjima gdje su dvije ekvipotencijalne plohe jedna drugoj bliže veći je gradijent funkcije kojom su one definirane.

U fizici se često razmatraju gradijenti veličina poput [[Temperatura|temperature]], [[Električni potencijal|električnoga potencijala]], [[Koncentracija|koncentracije]], [[Gustoća|gustoće]], [[Tlak|tlaka]], [[Vlažnost zraka|vlažnosti]] i sl. Tako je, primjerice, [[tok topline]] određen gradijentom temperature ([[Kondukcija topline#Zakon toplinske kondukcije|Fourierov zakon o vođenju topline]]), [[električno polje]] gradijentom električnog potencijala, a struja difuzije čestica iz područja različitih razrjeđenja gradijentom koncentracije ([[Fickovi zakoni difuzije|Fickov prvi zakon]]).

== U geofizici ==
U [[Meteorologija|meteorologiji]], [[gradijent tlaka]] ili [[barički gradijent]] je funkcija koji opisuje promjenu [[tlak]]a nekog [[fluid]]a (tekućina ili plin) po udaljenosti. Usmjeren je prema području najbržega smanjivanja{{Potrebna provjera}} tlaka, a mjerna jedinica je [[paskal]] po [[metar|metru]] (Pa/m).

'''Vodoravni gradijent atmosferskoga tlaka''' gradijent je tlaka u [[atmosfera|atmosferi]] reduciran na [[morska razina|morsku razinu]] kako bi podatci izmjereni na različitim [[Meteorološka postaja|postajama]] bili međusobno usporedivi. Česta izvedena mjerna jedinica je hekto[[paskal]] po 100 kilometara (hPa/100 km). Vodoravni gradijent tlaka u atmosferi nastaje zbog različite brzine [[grijanje|grijanja]] ili [[hlađenje|hlađenja]] [[zrak]]a nad nehomogenom podlogom, a njegova je posljedica nastanak vjetra. Kad je gradijent tlaka zraka mali, vrijeme je mirno i vjetar slab; kad je gradijent velik, pušu jaki vjetrovi. Na [[sinoptička karta|sinoptičkim kartama]] se vodoravne razlike tlaka u atmosferi prikazuju izobarama, krivuljama koje obuhvaćaju područja istoga tlaka, a što su izobare gušće gradijent tlaka je veći. U našoj zemlji najveći vodoravni gradijent atmosferskoga tlaka zraka uočava se uz obalu kraj [[Velebit]]a i [[Gorski kotar|Gorskoga kotara]] (zimi oko 8 hPa/100 km, ljeti 3 hPa/100 km). <ref> '''gradijent tlaka (barički gradijent)''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=69672] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2016.</ref>

Pad tlaka izražen u torima na duljini jednog Zemljinog stupnja ili 111 kilometara zove se '''barometarski gradijent'''. <ref> Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.</ref>

U [[Geologija|geologiji]], [[geotermalni gradijent|'''geotermalni gradijent''']] opisuje porast [[temperatura|temperature]] s dubinom [[Zemlja|Zemlje]].

== U biologiji ==
u [[biologija|biologiji]], gradijent je stupnjevita kvantitativna promjena nekog svojstva [[stanica]], [[organ]]a ili [[Organizam (biologija)|organizma]]. Prikazuje se [[krivulja|krivuljom]]. Smanjenje [[jakost]]i (intenziteta) reakcije na neki podražaj koji se postupno odmiče od osjetilnoga centra naziva se fiziološkim gradijentom. Postupna kvantitativna promjena nekog svojstva kod organizama s polarnom strukturom, polazeći od jednoga pola k drugomu, naziva se aksijalnim gradijentom, na primjer porast gustoće žumanjka u jajetu polazeći od animalnoga pola (najniži gradijent) k vegetativnomu polu (najviši gradijent). Morfogenetski gradijent označuje intenzitet kvantitativnih razlika u rasporedu tvari kod različitih dijelova jajeta ili pojedinih začetaka organizma. <ref name=":0" />

== Izvori ==
{{izvori}}

Gradijent - Povijest promjena

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica