WikiSysop: brisanje nepotrebnog teksta

2022-03-09T05:28:49Z

brisanje nepotrebnog teksta

←Starija inačica		Inačica od 05:28, 9. ožujka 2022.
Redak 1:		Redak 1:
	~~<!--'''Invarijantnost'''-->~~[[datoteka:Lorentz boost x direction standard configuration.svg\|mini\|desno\|300px\|[[Lorentzove transformacije]]: [[Prostorvrijeme\|prostorno-vremenske koordinate]] događaja, koje mjeri svaki promatrač u svom [[Inercijski referentni okvir\|inercijalnom referentnom okviru]] (u standardnoj konfiguraciji), prikazane su u govornim oblacima. <br/> '''Gore''': okvir ''F' '' se kreće brzinom ''v'' duž osi ''x'' okvira ''F''. <br />'''Dolje:''' okvir ''F'' kreće se brzinom −''v'' duž osi ''x'' okvira ''F' ''.]]		[[datoteka:Lorentz boost x direction standard configuration.svg\|mini\|desno\|300px\|[[Lorentzove transformacije]]: [[Prostorvrijeme\|prostorno-vremenske koordinate]] događaja, koje mjeri svaki promatrač u svom [[Inercijski referentni okvir\|inercijalnom referentnom okviru]] (u standardnoj konfiguraciji), prikazane su u govornim oblacima. <br/> '''Gore''': okvir ''F' '' se kreće brzinom ''v'' duž osi ''x'' okvira ''F''. <br />'''Dolje:''' okvir ''F'' kreće se brzinom −''v'' duž osi ''x'' okvira ''F' ''.]]

	[[datoteka:Time-dilation-002-mod.svg\|mini\|desno\|500px\|Lijevo: promatrač u mirovanju mjeri vrijeme 2''L/c'' između lokalnih događaja stvaranja svjetlosnog signala u A i dolaska u A. Desno: događaji prema promatraču koji se kreće lijevo od postavke: donje ogledalo A kada se signal stvara u trenutku ''t'' '= 0, gornje ogledalo B kad se signal reflektira u vremenu ''t'' ' = ''D/c'', donje ogledalo A kad signal vraća u vremenu ''t'' '= 2''D/c''.]]		[[datoteka:Time-dilation-002-mod.svg\|mini\|desno\|500px\|Lijevo: promatrač u mirovanju mjeri vrijeme 2''L/c'' između lokalnih događaja stvaranja svjetlosnog signala u A i dolaska u A. Desno: događaji prema promatraču koji se kreće lijevo od postavke: donje ogledalo A kada se signal stvara u trenutku ''t'' '= 0, gornje ogledalo B kad se signal reflektira u vremenu ''t'' ' = ''D/c'', donje ogledalo A kad signal vraća u vremenu ''t'' '= 2''D/c''.]]

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica

2021-11-05T22:59:26Z

Bot: Automatski unos stranica

Nova stranica

[[datoteka:Lorentz boost x direction standard configuration.svg|mini|desno|300px|[[Lorentzove transformacije]]: [[Prostorvrijeme|prostorno-vremenske koordinate]] događaja, koje mjeri svaki promatrač u svom [[Inercijski referentni okvir|inercijalnom referentnom okviru]] (u standardnoj konfiguraciji), prikazane su u govornim oblacima. <br/> '''Gore''': okvir ''F' '' se kreće brzinom ''v'' duž osi ''x'' okvira ''F''. <br />'''Dolje:''' okvir ''F'' kreće se brzinom −''v'' duž osi ''x'' okvira ''F' ''.]]

[[datoteka:Time-dilation-002-mod.svg|mini|desno|500px|Lijevo: promatrač u mirovanju mjeri vrijeme 2''L/c'' između lokalnih događaja stvaranja svjetlosnog signala u A i dolaska u A. Desno: događaji prema promatraču koji se kreće lijevo od postavke: donje ogledalo A kada se signal stvara u trenutku ''t'' '= 0, gornje ogledalo B kad se signal reflektira u vremenu ''t'' ' = ''D/c'', donje ogledalo A kad signal vraća u vremenu ''t'' '= 2''D/c''.]]

[[datoteka:Time dilation.svg|mini|desno|250px|[[Lorentzov faktor]] kao funkcija brzine (u prirodnim jedinicama gdje je ''c'' = 1). Napominjemo da je za male brzine (manje od 0,1) ''γ'' približno jednak 1.]]

'''Invarijantnost''', općenito, je '''nepromjenljivost'''. U [[matematika|matematici]] i [[Fizika|fizici]] invarijantnost je svojstvo pojedinih veličina, matematičkih objekata, [[Funkcija (matematika)|funkcija]], sustava i tako dalje da se ne mijenjaju pri nekim [[transformacija]]ma ili pretvorbama (na primjer pri transformaciji [[koordinata]]). <ref> '''invarijantnost''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=27708] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2019. </ref>

== Invarijanta ==
'''Invarijanta''', u fizici, je općenito svojstvo nepromjenljivosti ili [[Simetrija|simetrije]] u odnosu na neke promjene fizikalnih uvjeta, odnosno zahvate na fizikalnome sustavu. Invarijantnost prirodnih zakona uočena je najprije kao neovisnost o izboru [[Prostorvrijeme|prostorno-vremenskoga]] [[Koordinatni sustav|koordinatnoga sustava]] (''x, y, z, t'') u kojem se opisuje prirodna pojava. Invarijantnost (simetrija) na pomak ishodišta pretpostavlja da rezultat nekoga [[pokus]]a ne smije ovisiti o dijelu [[svemir]]a u kojem se taj pokus izvodi. Slična se invarijantnost odnosi na prostorne rotacije (orijentaciju [[laboratorij]]a prema udaljenim [[zvijezda]]ma). Takvoj [[homogenost]]i i [[Izotropija|izotropnosti]] [[prostor]]a dodaje se i zahtjev '''homogenosti vremena''', to jest rezultat pokusa ne smije ovisiti o povijesnom trenutku u kojem se pokus izvodi. Te prostorno-vremenske simetrije imaju za posljedicu [[Zakon očuvanja količine gibanja|zakone očuvanja impulsa]], impulsa vrtnje (zakretnoga momenta) i [[Zakon očuvanja energije|energije]].

Korak je dalje zahtjev [[Posebna teorija relativnosti|posebne teorije relativnosti]] da prirodni zakoni jednako glase u svim [[Inercijski referentni okvir|inercijskim sustavima]]. To povlači takozvanu '''kovarijantnost fizikalnih zakona''', koju [[opća teorija relativnosti]] poopćuje i na neinercijske sustave. Očuvani naboji (primjerice [[električni naboj]]) vezani su uz takozvane globalne simetrije na transformaciju faza, dok lokalna (prostorno-vremenski ovisna) realizacija takvih simetrija, poznata pod nazivom baždarnih ([[Engleski jezik|engl]]. ''gauge'') simetrija, ima vodeću ulogu u [[Fizika elementarnih čestica|fizici elementarnih čestica]] pri [[Standardni model|formulaciji temeljnih međudjelovanja (interakcija)]].

== Lorentzove transformacije ==
{{Glavni|Lorentzove transformacije}}

'''Lorentzove transformacije''' (po [[Hendrik Antoon Lorentz|H. A. Lorentzu]]) su [[Linearna algebra|algebarske linearne relacije]] koje povezuju [[koordinate]] (''x, y, z, t'') nekoga fizičkog događaja u mirnome sustavu S (''x, y, z, t'') s pripadajućim koordinatama (''x', y', z', t' '') u sustavu S' (''x', y', z', t' '') koji se prema sustavu S giba uzduž osi ''x'' stalnom [[brzina|brzinom]] ''v''. One se danas izvode, dokazuju i tumače iz dva [[postulat]]a [[Albert Einstein|Einsteinove]] [[Posebna teorija relativnosti|posebne teorije relativnosti]] (1905.):
# postulata o konstantnosti [[brzina svjetlosti|brzine svjetlosti]] ''c'' u svim [[Inercijski referentni okvir|inercijskim sustavima]] bez obzira na brzinu sustava, izvora ili detektora [[svjetlost]]i, te
# postulata kovarijantnosti da prirodni zakoni moraju imati isti oblik u svim inercijskim sustavima.

Polazeći od toga da svjetlosni [[signal]]i ([[foton]]i) putuju brzinom ''c'' u oba sustava i da se [[Jednoliko ubrzano gibanje po pravcu|pravocrtna gibanja]] iz jednoga, kao takva, vide i u drugom sustavu i obratno (''x = c∙t'' i ''x' = c∙t' ''), kao i od [[Načelo relativnosti|načela relativnosti]] (zamjene uloge sustava S i S' i koordinata u njima), dobivaju se uz odgovarajući algebarski formalizam Lorentzove transformacije u obliku:

:<math> t' = \gamma \cdot (t - \frac{v }{c^2} \cdot x) </math>
:<math> x' = \gamma \cdot (x - v \cdot t) </math>
:<math> y' = y </math>
:<math> z' = z </math>

gdje se ''γ'' uobičajeno naziva [[Lorentzov faktor|Lorentzovim faktorom]] i vrijedi:

:<math> \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}} </math>

Obratne (inverzne) transformacije dobivaju se zamjenom ''v'' s –''v'' u već napisanim odnosima, na primjer:

:<math> t = \gamma \cdot (t' + \frac{v }{c^2} \cdot x') </math>
:<math> x = \gamma \cdot (x' + v \cdot t') </math>
:<math> y = y' </math>
:<math> z = z' </math>

Jedna je od temeljnih simetrija u fizici [[invarijantnost]] fizičkih zakona na Lorentzove transformacije (relativistička invarijantnost): jednadžbe fizike u svakom teoretskom pokušaju trebaju imati isti oblik u svim inercijskim sustavima. U modernoj [[Fizika elementarnih čestica|fizici elementarnih čestica]], invarijantnost se općenito postiže zapisom veličina i jednadžbi u 4-[[vektor]]skoj formulaciji, po uzoru na 4 koordinate [[Prostorvrijeme|prostor–vremena]] u [[Posebna teorija relativnosti|posebnoj teoriji relativnosti]].

== Izvori ==
{{izvori}}

[[Kategorija:Relativnost]]

Invarijantnost - Povijest promjena

WikiSysop: brisanje nepotrebnog teksta

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica