WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica

2021-11-01T01:21:54Z

Bot: Automatski unos stranica

Nova stranica

[[datoteka:Addition of forces.JPG|mini|desno|300px|[[Zbrajanje]] [[sila]].]]

[[datoteka:Rastav tezine na kosini.PNG|desno|mini|300px|Rastav [[težina|težine]] na [[kosina|kosini]].]]

[[datoteka:Sila 01.pdf|desno|mini|300px|[[Smjer]] sile određujemo strelicom. Točka ''A'' je [[hvatište]] sile.]]

[[datoteka:Sila 02.pdf|desno|mini|300px|Svaka [[sila]] ima svoje [[hvatište]], [[Mjerna veličina|veličinu]] ([[jakost]] ili intenzitet), [[pravac]] i [[smjer]] u kome djeluje.]]

[[datoteka:Sila 03.pdf|desno|mini|300px|Guraju li dva čovjeka kolica u suprotnom smjeru, ali u istom pravcu, rezultanta će biti jednaka razlici obiju sila i imat će smjer veće komponente <math>\overrightarrow{F_1}</math>.]]

[[datoteka:Sila 04.pdf|desno|mini|300px|[[Hvatište]] sile možemo premjestiti u bilo koju točku u pravcu njena djelovanja.]]

[[datoteka:Sila 05.pdf|desno|mini|300px|Da odredimo rezultantu, nacrtat ćemo sile <math>\overrightarrow{F_1}</math> i <math>\overrightarrow{F_2}</math> po veličini i po smjeru u zadanom mjerilu i načiniti paralelogram sila.]]

[[datoteka:Sila 06.pdf|desno|mini|300px|U paralelogramu sila povući ćemo dijagonalu iz zajedničkog hvatišta obiju sila. Ta dijagonala daje traženu rezultantu.]]

'''Paralelogram vektora''' je [[Geometrija|geometrijski]] način [[Zbrajanje|zbrajanja]] [[vektor]]a. Ako se dva vektora <math>\overrightarrow{F_1}</math> i <math>\overrightarrow{F_2}</math> predoče usmjerenim [[dužina]]ma sa zajedničkim [[hvatište]]m, njihov se zbroj:

:<math>\overrightarrow{F} = \overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2} </math>

može predočiti kao [[dijagonala]] [[paralelogram]]a kojemu su <math>\overrightarrow{F_1}</math> i <math>\overrightarrow{F_2}</math> dvije stranice. Prema vrsti vektorskih veličina postoje posebni nazivi: '''paralelogram sila''', '''paralelogram brzina''' i drugo. <ref> '''paralelogram vektora''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=46620] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2017.</ref>

Obnovivši grčku [[statika|statiku]], prodrla je [[renesansa|renesansna]] [[fizika]] u razdoblju od dva stoljeća do općeg određivanja zakona o [[Ravnoteža (mehanika)|ravnoteži]]. Od velikog značenja bilo je ispitivanje ravnoteže [[uteg]]a na [[kosina|kosim ravninama]]. Mogu se spojiti dva utega koncem i ispitivati kada na različitim kosinama međusobno drže ravnotežu. Nakon takvih ispitivanja, [[Simon Stevin|S. Stevin]] je došao do najvažnijeg pravila statike, paralelogram o sastavljanju sila. Po tom pravilu mogu se uvijek '''dvije [[sila|sile]] koje djeluju na jedno [[fizikalno tijelo]] zamijeniti jednom silom'''. I obrnuto: '''svaka sila može se rastaviti na dvije sile'''. Sile se mogu geometrijski prikazati strelicama (vektorima) koje imaju smjer sila, a dužine jednake [[Mjerna veličina|veličinama]] sila. Djeluju li u jednoj [[točka|točki]] dvije sile istog smjera, tada se u tom njihovom smjeru zbrajaju djelovanja obiju sila. Djeluju li naprotiv na jedno tijelo dvije sile različitog smjera, rezultat je djelovanja tih dviju sila nova sila, koja ima smjer djelovanja između smjerova obiju sila. Prikažemo li dvije prve sile kao stranice paralelograma, ta je nova sila jednaka dijagonala paralelograma. To sastavljanje sila po pravilu paralelograma jedan je od najdubljih zakona fizike.

Pravilo paralelograma ne vrijedi samo za sile već i za niz [[Mjerna veličina|fizikalnih veličina]] kao [[brzina|brzine]], [[ubrzanje]] (akceleracije), [[električno polje|električna]] i [[magnetsko polje|magnetska polja]]. Sve te fizikalne veličine imaju pored nekog iznosa i neki smjer, pa se mogu geometrijski prikazati [[vektor]]ima ili strelicama. Zakon o sastavljanju sila bio je osnovni element za opće formuliranje zakona ravnoteže. <ref> [[Ivan Supek]]: "Nova fizika", "Školska knjiga" 1966. </ref>

== Grafičko predočivanje sile ==
Svaka [[sila]] ima svoje [[hvatište]], veličinu ([[jakost]] ili intenzitet), [[pravac]] i [[smjer]] u kome djeluje. Tako na primjer [[sila teža]], kojom [[Zemlja]] privlači sva [[fizikalno tijelo|fizikalna tijela]], djeluje okomito prema središtu Zemlje. Točka u kojoj sila djeluje zove se hvatište sile, a njen pravac - pravac djelovanja. Smjer sile određujemo strelicom. Tako je na slici točka ''A'' hvatište sile. Grafičku silu predočujemo dužinom i smjerom u određenom mjerilu.

[[Sila]] je, dakle, određena:
* [[pravac|pravcem]] djelovanja,
* [[hvatište]]m,
* [[smjer]]om,
* [[Mjerna veličina|veličinom]] ([[jakost|jakošću]] ili intenzitetom).

Ovakve veličine koje su određene svojom veličinom (jakošću ili intenzitetom) i smjerom zovu se [[vektor]]i. To su na primjer [[sila]], [[brzina]], [[ubrzanje]] i tako dalje. Ostale veličine koje nemaju smjera, a potpuno su određene svojom veličinom (jakošću ili intenzitetom), zovu se [[skalar]]i. To su na primjer [[temperatura]], [[Vrijeme (fizika)|vrijeme]] i tako dalje. <ref> Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.</ref>

=== Sastavljanje sila koje djeluju u istom pravcu ===
Vuku li da čovjeka jedna kolica, onda je ukupna [[sila]] kojom se kolica vuku jednaka zbroju sila oba čovjeka, to jest zbroj tih sila može zamijeniti obje sile. Znači, kad dvije sile djeluju na jedno [[fizikalno tijelo]], onda se one mogu zamijeniti jednom silom koja ima isto djelovanje kao ove spomenute sile. Takva se sila zove [[rezultanta]] datih sila, a same sile njenim komponentama. Pronalaženje rezultante zadanih sila zove se sastavljanje sila.

Djeluju li dakle sile <math>\overrightarrow{F_1}</math> i <math>\overrightarrow{F_1}</math> ili više njih u istom pravcu i u istom smjeru, rezultanta <math>\overrightarrow{F_R}</math> jednaka je njihovu zbroju, to jest:

:<math> \overrightarrow{F_R} = \overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2} +... + \overrightarrow{F_n} </math>

Guraju li da čovjeka kolica u suprotnom smjeru, ali u istom pravcu, i to na primjer jedan silom ''F<sub>1</sub>'' = 70 [[njutn|N]], a drugi silom ''F<sub>2</sub>'' = 50 N, kolica će se gibati u smjeru jačeg djelovanja. Rezultanta će biti jednaka razlici obiju sila, to jest:

:<math> F_R = F_1 - F_2 = \mbox{70}\,\mbox{N} - \mbox{50}\,\mbox{N} = \mbox{20}\,\mbox{N} </math>

i imat će smjer veće komponente <math>\overrightarrow{F_1}</math>.

Moramo li sastaviti više sila koje djeluju u istom pravcu, ali su suprotnoga smjera, zbrojit ćemo sve sile jednoga i sve sile drugoga smjera, od većeg zbroja odbiti manji i dobiti rezultantu.

Međutim, kad bi zbroj svih sila jednog predznaka bio jednak zbroju svih sila protivnog predznaka, onda bi se djelovanje svih sila poništavalo, i one bi si držale [[Ravnoteža (mehanika)|ravnotežu]]. To isto vrijedi kad na tijelo djeluju samo dvije sile u istom pravcu, protivnog smjera, a po veličini su jednake. Prema tome, da bi '''dvije sile bile u ravnoteži, moraju biti ispunjeni ovi uvjeti:'''
* '''da djeluju u istome pravcu,'''
* '''da su suprotnoga smjera,'''
* '''da su po veličini jednake.'''

== Poučak o premještanju hvatišta sile ==
Uzmimo da na neko [[krutost|kruto]] tijelo djeluje sila <math>\overrightarrow{F_1}</math> u točki ''A''. U pravcu u kojem ta sila djeluje možemo zamisliti u točki ''B'' dvije sile <math>\overrightarrow{F_2}</math> i <math>\overrightarrow{F_3}</math> koje su međusobno jednake, a jednake i sili <math>\overrightarrow{F_1}</math>, ali suprotnoga smjera. Ovu pretpostavku možemo učiniti zato što se sile <math>\overrightarrow{F_2}</math> i <math>\overrightarrow{F_3}</math> poništavaju, odnosno što si drže ravnotežu. Također se tako poništavaju i sile <math>\overrightarrow{F_3}</math> i <math>\overrightarrow{F_1}</math>, pa ostaje samo sila <math>\overrightarrow{F_2}</math>. To je isto kao da smo silu <math>\overrightarrow{F_1}</math> premjestili iz hvatišta ''A'' u hvatište ''B''. Odatle zaključujemo da '''hvatište sile možemo premjestiti u bilo koju točku u pravcu njena djelovanja.'''

== Paralelogram sila i trokut sila ==
Svi primjeri do sada su bili kada su sile djelovale u istom pravcu. Drugačija je stvar ako sile čine neki kut. Na primjer, neku [[splav]] vuku ljudi na jednoj i drugoj obali [[Rijeka (vodotok)|rijeke]]. Pita se kolikom bi silom morao [[motor]] tjerati tu splav da nadomjesti vuču ljudi? Traži se, dakle, rezultanta dviju komponenata koje čine [[kut]]. Da odredimo rezultantu, nacrtat ćemo sile <math>\overrightarrow{F_1}</math> i <math>\overrightarrow{F_2}</math> po veličini i po smjeru u zadanom mjerilu i načiniti paralelogram sila. U tom paralelogramu povući ćemo dijagonalu iz zajedničkog hvatišta obiju sila. Ta dijagonala daje traženu rezultantu. Što je kut koji čine sile manji, to je rezultanta veća. Kad bi kut bio jednak nuli, onda bi rezultanta bila najveća.

Mjesto da crtamo paralelogram sila, možemo nacrtati samo polovinu paralelograma, to jest trokut sila, jer su suprotne stranice u paralelogramu jednake. Kod trokuta sila je bitno da jednu silu nanosimo na drugu po veličini i po smjeru (početak druge sile je na kraju prve sile i tako dalje), a zatim početak prve spojimo sa završetkom zadnje.

=== Sastavljanje dviju sila s različitim hvatištima ===
Djeluju li na neko tijelo dvije sile koje nemaju isto hvatište, njihovu ćemo rezultantu naći tako da hvatište tih sila prenesemo u presjecište njihovih pravaca djelovanja. Nakon toga treba konstruirati paralelogram sila i na uobičajen način naći njihovu rezultantu. Ovu metodu sastavljanja sila možemo upotrijebiti samo onda ako se pravci djelovanja sijeku na slici.

== Poligon sila ==
Na jednu [[kugla|kuglu]] djeluju 4 sile <math>\overrightarrow{F_1}</math>, <math>\overrightarrow{F_2}</math>, <math>\overrightarrow{F_3}</math> i <math>\overrightarrow{F_4}</math>. Pita se u kojem će se pravcu i smjeru kugla gibati. Da nađemo rezultantu tih sila, uzet ćemo bilo koju točku ''O'' i od nje nacrtati paralelno, iste veličine i istoga smjera silu <math>\overrightarrow{F_1}</math>. Iz kraja sile <math>\overrightarrow{F_1}</math> nanijet ćemo isto taku silu <math>\overrightarrow{F_2}</math>. Sile <math>\overrightarrow{F_1}</math> i <math>\overrightarrow{F_2}</math> dat će rezultantu <math>\overrightarrow{F_{R12}}</math> po [[trokut]]u sila. Na silu <math>\overrightarrow{F_2}</math> nanesimo silu <math>\overrightarrow{F_3}</math>, pa će sila <math>\overrightarrow{F_3}</math> i <math>\overrightarrow{F_{R12}}</math> dati rezultantu <math>\overrightarrow{F_{R123}}</math>. Isto tako na silu <math>\overrightarrow{F_3}</math> nanesimo silu <math>\overrightarrow{F_4}</math>, pa će sila <math>\overrightarrow{F_4}</math> i sila <math>\overrightarrow{F_{R123}}</math> dati rezultantu <math>\overrightarrow{F_R}</math>. Vidimo da je posve nepotrebno bilo crtanje pomoćnih pomoćnih rezultanta <math>\overrightarrow{F_{R12}}</math> i <math>\overrightarrow{F_{R123}}</math>. Dovoljno je sile <math>\overrightarrow{F_1}</math>, <math>\overrightarrow{F_2}</math>, <math>\overrightarrow{F_3}</math> i <math>\overrightarrow{F_4}</math> nanijeti jednu na drugu po veličini i po smjeru i početak prve spojiti sa svršetkom posljednje. Dobiveni poligon naziva se '''poligon sila'''.

== Rastavljanje sile na dvije komponente ==
Na okretnoj stupnoj [[dizalica|dizalici]] visi [[teret]] <math>\overrightarrow{G}</math>. Da odredimo sile kojima su štapovi ''AC'' i ''BC'' opterećeni, rastavit ćemo silu <math>\overrightarrow{G}</math> na komponente <math>\overrightarrow{F_1}</math> i <math>\overrightarrow{F_2}</math>. Smjerovi komponenata su pravci štapova, pa možemo nacrtati paralelogram sila kojem je sila <math>\overrightarrow{G}</math> [[dijagonala]]. Iz slike vidimo da komponenta <math>\overrightarrow{F_1}</math> nastoji rastegnuti štap, pa je štap ''BC'' opterećen na vlak. Komponenta <math>\overrightarrow{F_2}</math> nastoji štap AC stlačiti, stoga je on opterećen na tlak.

'''Postupak kod kojeg iz zadane sile pronalazimo komponente zove se rastavljanje sila.'''

=== Slike ===

{| cellpadding="0" cellspacing="0" style="margin:auto; border:1px solid #ccc; background:#fff;"
|-
|
{| cellspacing=3 cellpadding=3 style="background:#fff;"
|-
| style="width:144px; text-align:center;"|[[Image:Sila 07.pdf|x180px|border]]
| style="width:144px; text-align:center;"|[[Image:Sila 08.pdf|x180px|border]]
| style="width:144px; text-align:center;"|[[Image:Sila 09.pdf|x180px|border]]
|-
|align=center| Djeluju li na neko tijelo dvije sile koje nemaju isto hvatište, njihovu ćemo rezultantu naći tako da hvatište tih sila prenesemo u presjecište njihovih pravaca djelovanja.
|align=center| Na jednu kuglu djeluju 4 sile <math>\overrightarrow{F_1}</math>, <math>\overrightarrow{F_2}</math>, <math>\overrightarrow{F_3}</math> i <math>\overrightarrow{F_4}</math>.
|align=center| Postupak kod kojeg iz zadane sile pronalazimo komponente zove se rastavljanje sila.
|}
|}

== Izvori ==
{{izvori}}

[[Kategorija:Klasična mehanika]]

Paralelogram vektora - Povijest promjena

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica