WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica

2021-12-21T07:08:16Z

Bot: Automatski unos stranica

Nova stranica

{{Klasična mehanika}}

'''Statika''' (prema [[Grčki jezik|grčkom]] ''στατιϰὴ [τέχνη]'': znanost o ravnoteži, od ''στατιϰός'': koji zaustavlja) je grana [[mehanika|mehanike]] koja proučava skupove [[sila]] i [[Ravnoteža (mehanika)|ravnotežu tijela]] na koja te sile djeluju. Ravnotežu [[fluid]]a proučavaju aerostatika i hidrostatika ([[mehanika fluida]]).

U statici [[Krutine|krutih tijela]] osnovne su veličine [[sila]], [[moment sile]] i [[spreg sila]]. Teorijski dio statike bavi se metodama sastavljanja i rastavljanja sila i redukcijom skupa sila na jednu silu ([[rezultanta]]) i jedan moment (spreg). U posebnom slučaju, svaka od tih dviju veličina može biti jednaka nuli ili obje mogu biti jednake nuli. Ako su obje veličine jednake nuli, tijelo je u ravnoteži, koja se u statici posebno proučava postavljanjem uvjetâ ravnoteže, iz kojih, ovisno o skupu sila, slijedi strogo određen broj [[Jednadžba|jednadžbi]] ravnoteže. U tim se jednadžbama pojavljuju, osim [[geometrija|geometrijskih]] veličina, poznate (zadane) sile koje djeluju na tijelo (opterećenje) i [[Newtonovi zakoni gibanja|reaktivne sile]] kojima [[Oslonac|oslonci]] djeluju na [[Tijelo (fizika)|tijelo]] (reakcije veza) i koje su u pravilu nepoznate. Ako broj nepoznanica odgovara broju postavljenih jednadžbi, zadatak je statički određen i nepoznanice se mogu odrediti metodama statike krutih tijela. U protivnom ([[Statička neodređenost|statički neodređeni]] zadatci), trebaju se primijeniti dopunske jednadžbe mehanike čvrstih tijela. Primijenjena statika prouča veze tijela s okolinom (oslonci, zglobovi, uklještenja) ravnoteža ravnih, zakrivljenih, okvirnih i rešetkastih [[nosač]]a i druge složene sustave krutih tijela. Proučavaju se i sile [[trenje|trenja]] između dvaju tijela, kada se može pretpostaviti da vrijedi [[Charles-Augustin de Coulomb|Coulombov]] zakon trenja. <ref> '''statika''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=57891], "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>

Statika proučava uvjete ravnoteže materijalnih tijela na koja djeluju [[sila|sile]] i zakone pretvorbe sustava sila što djeluju na kruta tijela. Pod '''statičkom ravnotežom''' tijela podrazumijeva se njegovo stanje mirovanja s obzirom na određeni referentni sustav. Ako je to inercijski ([[ubrzanje]]) sustav, ravnoteža je '''apsolutna''', u protivnom '''relativna'''. U tehničkim problemima u većini slučajeva za inercijski sustav, referentni sustav može se uzeti sustav vezan za [[Zemlja|Zemlju]]. Ako se tijelo djelovanjem sila giba [[Jednoliko pravocrtno gibanje|pravocrtno i jednolikom brzinom]] ([[brzina|v]] = konstantna), tijelo je u '''dinamičkoj ravnoteži'''. Tada za tijelo vrijedi [[Newtonovi zakoni gibanja|prvi Newtonov zakon]] ('''zakon inercije'''), može se reći da se tijelo ponaša kao da na njega ne djeluje nikakva sila. Stanje mirovanja se podrazumijeva kada je [[brzina]] sustava jednaka nuli (''v'' = 0).

== Povijest statike ==
[[Datoteka:Domenico-Fetti Archimedes 1620.jpg|mini|250px|desno|[[Arhimed]] (oko 287. pr. Kr. - 212. pr. Kr.)]]
{{Glavni|Povijest klasične mehanike}}

Statika ([[Starogrčki jezik|grč]]. ''στατιχη'' ''statike'', prvobitno značenje: učenje o [[težina]]ma i ravnoteži) najstarija je grana [[mehanika|mehanike]], njezini osnovni zakoni bili su uglavnom poznati već u [[Stari vijek|starom vijeku]]. Prve znanstvene osnove postavio je [[Arhimed]] (oko 287. pr. Kr. - 212. pr. Kr.). Među ostalima, postavio je strogu teoriju ravnoteže [[poluga|poluge]] na koju djeluju paralelne sile. U 17. stoljeću francuski je matematičar [[Pierre Varignon]] (1654. –1722.) razradio [[geometrija|geometrijsku]] teoriju ravnoteže s pomoću pojma [[moment sile|momenta sile]], koju su u 19. stoljeću svojim radovima dopunili francuski znanstvenici [[Louis Poinsot]] (1777. – 1859.) i [[Michel Chasles]] (1793. – 1880.). Time su uglavnom bile postavljene osnove teorije statike [[Krutost|krutog]] tijela. <ref> "Tehnička enciklopedija", glavni urednik Hrvoje Požar, Grafički zavod Hrvatske, 1987.</ref>

== Podjela statike ==
[[Datoteka:Beam in static equilibrium2.svg|mini|250px|desno|Primjer jedne [[Greda (konstrukcija)|grede]] u statičkoj ravnoteži. Zbroj svih [[sila]] i [[moment sile|momenata sile]] je nula.]]
[[Datoteka:Prvo pravilo statike.jpg|mini|250px|desno|'''Prvo pravilo statike''': dio [[dimnjak]]a može biti u ravnoteži (mirovanju) samo ako su [[Gravitacija|sila težine]] i sila u [[uže]]tu jednakog iznosa (<math>\scriptstyle \vec T</math> = <math>\scriptstyle \vec F</math>), ako imaju zajednički pravac djelovanja, a suprotan smjer.]]
Prema načinu i metodama proučavanja uvjeta ravnoteže, razlikuju se [[geometrija|geometrijska]] i [[Formalna gramatika|analitička statika]] krutih tijela. Geometrijska statika proučava metode svođenja zadanog sustava sila na jednostavniji oblik i uvjeti ravnoteže zadanog sustava sila. Kako je sila koja djeluje na kruto tijelo klizeći [[vektor]], mogu se pri tome upotrijebiti metode vektorske algebre. Zbog toga razmatranja u tom dijelu statike imaju geometrijska obilježja, pa se taj dio statike naziva još i '''geometrijom sila'''.

Problemi statike krutih tijela mogu se rješavati i analitičkim postupkom, pri čemu se zadane i tražene veličine razmatraju i određuju [[broj]]čano. Analitička statika zasniva se na načelu virtualnih radova, koji se ubraja u osnovna načela [[mehanika|mehanike]]. To načelo daje opće uvjete ravnoteže mehaničkih sustava.

Prema agregatnom stanju tijela razlikuje se '''statika čvrstih tijela''' (ili samo statika), '''statika tekućina''' ([[hidrostatika]]) i '''statika plinovitih tijela''' ([[aerostatika]]). Statika čvrstih tijela dijeli se dalje na '''statiku krutih''' (stereostatika) i '''statiku elastičnih tijela''' (elastostatika, statika deformabilnih tijela, [[nauka o čvrstoći]] ili otpornost materijala). U posljednje vrijeme razvija se i '''statika plastičnih tijela''' (plastostatika).

== Ravnoteža ==
{{Glavni|Ravnoteža (mehanika)}}
[[datoteka:stabilni rovnovazna poloha.svg|mini|desno|250px| Stabilna ravnoteža.]]
[[datoteka:vratka rovnovazna poloha.svg|mini|desno|250px| Labilna ravnoteža.]]
[[datoteka:volna rovnovazna poloha.svg|mini|250px| Indiferentna ravnoteža.]]
'''Ravnoteža''' je stanje odnosno odnos u kojem su sve [[Sila|sile]] koje djeluju na nešto (neki predmet ili sustav) međusobno neutralizirane, u potpunosti ili u mjeri takvoj da se promatrani objekt ne pomiče unutar referentnog sustava. U [[mehanika|mehanici]] materijalna je točka u ravnoteži ako je [[vektor]]ski zbroj [[sila]] koje djeluju na tu točku jednak nuli. Kruto je tijelo u ravnoteži ako je [[rezultanta|vektorski zbroj svih sila]] koje na nj djeluju jednak nuli i ako je algebarski zbroj svih [[Moment sile|momenata sila]], s obzirom na svaku od tri bilo koje međusobno okomite osi, jednak nuli. Obično razlikujemo tri vrste ravnoteže ovisno o tome je li [[potencijalna energija]] promatranog sustava minimalna, maksimalna ili pak konstantnoga iznosa (''vidi slike''):
* stabilna ravnoteža - potencijalna energija promatranog sustava minimalna
* labilna ravnoteža - potencijalna energija promatranog sustava je maksimalna
* indiferentna

Kada se sustav izvede iz stabilne ravnoteže, on ponovno sam od sebe prelazi u prijašnje stanje; ako se pomakne iz stanja labilne ravnoteže, prijeći će u stanje stabilne ravnoteže, dok će u slučaju indiferentne ravnoteže ostati u onome stanju u koje se dovede. <ref> '''ravnoteža''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=52003] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>

== Statički pojam sile ==
Pod [[sila|silom]] se u statici podrazumijeva količinska mjera mehaničkog uzajamnog djelovanja između materijalnih tijela. Sila prestavlja osnovni pojam u statici. Djelovanje sile na kruto tijelo određuje se ([[vektor]]):
* [[Mjerna veličina|brojnom vrijednošću]] sile (iznosom ili intenzitetom),
* pravcem ([[pravac]] djelovanja sile),
* [[smjer]]om sile,
* [[hvatište]]m sile.

=== Sustavi sila ===
Skup svih sila koje djeluju na bilo koje kruto tijelo zove se '''sustav sila'''. Pri tome se razlikuje slobodno i vezano (neslobodno) tijelo. Slobodnom tijelu nisu nametnute nikakve veze i ono može iz zadanog položaja prijeći u bilo koji drugi položaj u prostoru. Ako slobodno tijelo pod djelovanjem zadanog sustava sila može biti u ravnoteži, odnosno miruje, onda je to '''uravnoteženi sustav sila'''. Ako se pak jedan sustav sila koji djeluje na slobodno tijelo može zamijeniti drugim sustavom sila, a da se pri tome ne promijeni stanje mirovanja ili stanje gibanja krutog tijela, za takva se dva sustava kaže da su jednakovrijedna ili ekvivalentna.

Sile koje djeluju na kruto tijelo ili na sustav krutih tijela mogu biti vanjske i unutarnje. Vanjske sile određuju djelovanje drugih tijela koja ne ulaze u promatrani sustav (na promatrana tijela), dok unutarnje sile određuju uzajamno djelovanje među tijelima zadanog sustava. Unutarnje sile čine uravnoteženi sustav sila i ne utječu na uvjete ravnoteže tijela. Zato se u statici krutog tijela razmatraju uvjeti ravnoteže samo vanjskih sila. U statici deformabilnih tijela uzimaju se u obzir i vanjske i unutarnje sile. Sustavi sila mogu biti [[ravnina|ravninski]] i [[prostor]]ni.

== Pravila statike ==
Osim [[Newtonovi zakoni gibanja|Newtonovih zakona gibanja]], u statici se primjenjuje još nekoliko pravila koja određuju najjednostavnije i opće zakone kojima se podvrgavaju sile što djeluju na jedno i isto tijelo ili sile što djeluju na tijela koja uzajamno djeluju jedno na drugo. U pravilima statike radi se o svojstvima sila koja su određena mnogobrojnim neposrednim promatranjima. Prva dva pravila statike izražavaju pravila djelovanja sila kad se stanje tijela pod djelovanjem zadanog sustava sila ne mijenja.

=== Prvo pravilo statike ===
Ako na slobodno kruto tijelo djeluju sile u različitim točkama, onda takvo tijelo može biti u ravnoteži samo ako su te sile jednakog iznosa (<math>\scriptstyle \vec T</math> = <math>\scriptstyle \vec F</math>) i ako imaju zajednički pravac djelovanja, a suprotan smjer.

=== Drugo pravilo statike ===
Drugo pravilo statike ili '''pravilo o pomicanju hvatišta sile''' govori da se hvatište sile, koja djeluje na kruto tijelo, može slobodno pomicati po pravcu njenog djelovanja, bez ikakva utjecaja na stanje [[gibanje|gibanja]], odnosno mirovanja tijela. Takva sila je [[vektor]] vezan za pravac ili se može reći '''klizni vektor'''.

=== Treće pravilo statike ===
Treće pravilo statike govori da se dvije sile (<math>\scriptstyle \vec F</math>1 i <math>\scriptstyle \vec F</math>2) koje djeluju u jednoj točki tijela mogu zamijeniti jednom silom (<math>\scriptstyle \vec R</math> = <math>\scriptstyle \vec F</math>1 + <math>\scriptstyle \vec F</math>2) koja je njihova rezultanta. [[Rezultanta]] je jednaka [[dijagonala|dijagonali]] paralelograma kojemu su stranice zadane sile. To je pravilo poznato i pod nazivom '''pravilo paralelograma sile'''.

=== Četvrto pravilo statike ===
Četvrto pravilo statike ili '''pravilo o oslobađanju tijela od nametnutih oslonaca''' govori da svako vezano (neslobodno) kruto tijelo može se promatrati kao slobodno, ako se postojeći [[Oslonac|oslonci]] koje ograničavaju slobodu gibanja zamijene reakcijama oslonaca, koje treba dodati zadanim silama. Na osnovi tog pravila svaki problem ravnoteže vezanog tijela može se svesti na određeni problem slobodnog tijela.

<gallery perrow=4 widths=275>
Slika:Drugo pravilo statike.jpg|'''Drugo pravilo statike''' govori da se hvatište sile, koja djeluje na kruto tijelo, može slobodno pomicati po pravcu njenog djelovanja, bez ikakva utjecaja na stanje gibanja, odnosno mirovanja tijela.
Slika:Trece pravilo statike.jpg|'''Treće pravilo statike''' govori da dvije sile (<math>\scriptstyle \vec F</math>1 i <math>\scriptstyle \vec F</math>2) koje djeluju u jednoj točki tijela mogu se zamijeniti jednom silom (<math>\scriptstyle \vec R</math> = <math>\scriptstyle \vec F</math>1 + <math>\scriptstyle \vec F</math>2) koja je njihova rezultanta. Također vrijedi <math>\scriptstyle \vec R</math> = <math>\scriptstyle \vec T</math>.
Slika:Cetvrto pravilo statike.JPG|'''Četvrto pravilo statike''' govori da svako vezano kruto tijelo može se promatrati kao slobodno, ako se postojeći oslonci koji ograničavaju slobodu gibanja zamijene reakcijama oslonaca, koje treba dodati zadanim silama.
Slika:Cetvrto pravilo statike B.JPG|'''Četvrto pravilo statike''': cijev se može promatrati kao greda koja leži na dva oslonca.
</gallery>

== Oslonac ili veza ==
[[Datoteka:Oslonac 1.JPG|mini|250px|desno|Primjer oslonca vodoravnog [[vijak|vijka]] (ručica) na nepomični cilindrični zglob postolja.]]
{{Glavni|Oslonac}}

'''Oslonac''' ili '''veza''' u statici ([[mehanika|mehanici]]) je mehanički ili fizički dio (uređaj) koji ograničava ili spriječava [[gibanje]] nekog tijela. Ako se tijelo ili čestica ne može od oslonca odvojiti, oslonac se naziva '''postojanim''' (na primjer prsten na [[uže]]tu), u protivnom oslonac je '''nepostojan'''. Na primjer uteg na stolu može se premještati po stolu i pri tome se oslonac ne prekida, ali se može i podići, a time je oslonac prekinut. Oslonci koje ne zavise od [[Vrijeme (fizika)|vremena]] zovu se '''stacionarni''' oslonci, a one koje zavise od vremena su '''nestacionarni''' oslonci .

Razlikuju se '''unutarnji''' i '''vanjski''' oslonci sustava. Unutarnji oslonci spriječavaju relativni pomak pojedinih tijela unutar sustava. Prema tome, ako su oslonci ona tijela koja pripadaju promatranom sustavu, onda su to unutarnje oslonci i obratno. Materijalni sustav koji ima samo unutarnje oslonce zove se '''slobodni sustav'''. Djelovanje oslonaca na materijalni sustav očituje se u tome što oslonci spriječavaju, odnosno mijenjaju gibanje sustava koje bi priložene vanjske [[sila|sile]] pobudile kad bi sustav bio slobodan. Zbog toga se može smatrati da oslonci stvaraju isto djelovanje kao i sile, pa se u statici djelovanje oslonaca, prema četvrtom pravilu statike, zamjenjuje silama koje se zovu '''reakcije oslonaca''' ili samo '''reakcije'''.

Sile koje ne zavise od oslonaca zovu se '''zadane''' ('''aktivne'''), a reakcije oslonaca '''zavisne''' ('''pasivne''') sile. Reakcije oslonaca razlikuju se od zadanih sila koje djeluju na tijelo u tome što njihovi iznosi uvijek zavise od zadanih sila i nisu unaprijed poznate. Na primjer, pri krutom štapu reakcija oslonca ima pravac djelovanja uzdužne osi, a takva veza može prenositi vlačne i tlačne sile.

== Statička određenost i neodređenost ==
[[Datoteka:Statically Indeterminate Beam.svg|mini|250px|desno|Statički neodređena greda s tri [[oslonac|oslonca (veze)]]. ]]
{{Glavni|Statička neodređenost}}

Statička neodređenost je pojam koji se koristi u statici kod rješavanja zadataka o ravnoteži tijela ili neke neslobodne čestice. Reakcije [[oslonac|oslonaca (veza)]] s kojima se radi u statici su u većini slučajeva nepoznate, bilo po pravcu bilo po iznosu (intenzitetu). Broj nepoznanica od broja i svojstava oslonaca. Ako taj broj nije veći od broja jednadžbi ravnoteže koje sadrže reakcije oslonaca, zadatak je '''statički određen''', a pripadni sustav tijela (ili čestica) zove se statički određeni sustav. U protivnom se govori o statički neodređenim zadacima, odnosno sustavima.

== Izvori ==
{{izvori}}

[[Kategorija:Klasična mehanika]]

Statika - Povijest promjena

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica