https://croatianschoolsydney.com/index.php?action=history&feed=atom&title=Teorija_brojevaTeorija brojeva - Povijest promjena2026-09-15T05:25:26ZPovijest promjena ove stranice na wikijuMediaWiki 1.36.2https://croatianschoolsydney.com/index.php?title=Teorija_brojeva&diff=156429&oldid=prevWikiSysop: Bot: Automatski unos stranica2021-09-23T08:39:43Z<p>Bot: Automatski unos stranica</p>
<p><b>Nova stranica</b></p><div><!--'''Teorija brojeva'''-->'''Teorija brojeva''' je grana opće [[matematika|matematike]] koja izučava svojstva [[cijeli broj|cijelih brojeva]]. Nekad se naziva ''kraljicom matematike'' zbog svog temeljnog položaja u matematičkoj znanosti. Jedna aplikacija teorije brojeva je u modernoj [[kriptografija|kriptografiji]].<br />
<br />
Teoretičari brojeva proučavaju prim brojeve kao i osobine objekata sačinjenih od cijelih brojeva (npr. racionalni brojevi) ili definira generalizacije cijelih brojeva (npr. algebarski cijeli brojevi). <br />
Cijeli brojevi se mogu razmatrati bilo samostalno ili kao rješenja jednadžbi (diofantska geometrija). Pitanja u teoriji brojeva se najbolje mogu shvatiti proučavanjem analitičkih objekata (npr. Riemannove zeta funkcije) koji objašnjavaju osobine cijelih brojeva, prim brojeva ili drugih objekata teorije brojeva u nekom pogledu (analitička teorija brojeva). Također se mogu proučavati i realni brojevi u odnosu racionalne brojeve npr. koji se aproksimiraju drugima (diofantska aproksimacija). <br />
<br />
Stariji izraz za teoriju brojeva je aritmetička teorija. Početkom 19. stoljeća, naziv aritmetička teorija je zamijenjen pojmom teorija brojeva (riječ aritmetička se koristi u razgovornom jeziku u značenju elementarnog računa; također se koristi i u drugim značenjima u matematičkoj logici, kao u Peano aritmetici, računarskoj znanosti, kao i aritmetici plutajuće točke). Korištenje pojma aritmetički u teoriji brojeva je zaostalo u nekim slučajevima do druge polovine 20. stoljeća, jednim dijelom uglavnom kroz francuski uticaj. Općenito, aritmetički pojam se preferira kao pridjev u teoriji brojeva. <br />
<br />
== Bibliografija ==<br />
*{{Citiranje knjige|title=Uvod u teoriju brojeva|author=Andrej Dujella|authorlink=Andrej Dujella|date=2008.|url=https://web.archive.org/web/20210211013810/https://web.math.pmf.unizg.hr/~duje/utb/utblink.pdf|format=PDF|publisher=Prirodoslovno-matematički fakultet|location=Zagreb}}<br />
*{{Citiranje knjige|title=Uvod u teoriju brojeva|author=Ivan Matić|date=2013.|url=https://web.archive.org/web/20210407155723/https://www.mathos.unios.hr/images/homepages/mirela/UUTB/uvod_u_teoriju_brojeva.pdf|format=PDF|publisher=Sveučilište u Osijeku|location=Osijek}}<br />
*{{Citiranje knjige|title=Number Theory: A Contemporary Introduction|author=Pete L. Clark|url=https://web.archive.org/web/20210407160157/http://alpha.math.uga.edu/~pete/4400FULL2018.pdf|format=PDF|language=en}}<br />
*{{Citiranje knjige|title=Elementary number theory : primes, congruences, and secrets|author=William A. Stein|first=|last=|date=2017.|url=https://web.archive.org/web/20210202050101/https://wstein.org/ent/ent.pdf|format=PDF|language=en|publisher=Springer|location=New York|isbn=978-0-387-85525-7}}<br />
*{{Citiranje weba|url=https://web.archive.org/web/20200628104328/http://www.williamchen-mathematics.info/lndpnfolder/lndpn.html|title=Elementary Number Theory|author=William Chen|work=www.williamchen-mathematics.info|language=en|accessdate=2021-04-08}}<br />
<br />
<br />
<br />
{{Mrva}}<br />
[[Kategorija:Teorija brojeva| ]]<br />
[[Kategorija:Matematika]]</div>WikiSysop