https://croatianschoolsydney.com/index.php?action=history&feed=atom&title=VariogramVariogram - Povijest promjena2026-05-16T19:12:02ZPovijest promjena ove stranice na wikijuMediaWiki 1.36.2https://croatianschoolsydney.com/index.php?title=Variogram&diff=73009&oldid=prevWikiSysop: Bot: Automatski unos stranica2021-08-30T00:45:25Z<p>Bot: Automatski unos stranica</p>
<p><b>Nova stranica</b></p><div><!--'''Variogram'''-->{{wp+}}<br />
{{nedostaju izvori}}<br />
'''Variogram''' (2''&gamma;'') je jedan od osnovnih [[geostatistika|geostatističkih]] alata. Koristi se za određivanje ponašanja odabrane varijable u prostoru, odnosno definiranje prostorne zavisnosti. Često se naziva i semivariogramom (''&gamma;'') koji ima potpuno jednaka svojstva, osim što su obje strane variogramske [[jednadžba|jednadžbe]] podijeljene s vrijednošću 2.<br />
<br />
Variogram je definiran izrazom:<br><br />
:2''&gamma;''(''h'') = 1/''n'' &middot; &sum;[''z''(''x''<sub>i</sub>) - ''z''(x<sub>i</sub>+h)]<sup>2</sup><br />
<br />
gdje su:<br><br />
*2''&gamma;''(''h'') - variogram<br />
*''n'' - broj parova podataka uspoređenih na udaljenosti ''h''<br />
*''z''(''x''<sub>i</sub>) - vrijednost varijable na lokaciji ''x''<sub>i</sub><br />
*''z''(''x''<sub>i</sub>+h) - vrijednost varijable na lokaciji udaljenoj za ''h'' od početne lokacije ''x''<sub>i</sub><br />
<br />
Skup svih parova podataka na istoj udaljenosti (''h'') naziva se klasa. Spajanjem vrijednosti za svaku klasu dobiva se krivulja eksperimentalnog variograma, na kojoj se može očitati četiri parametara: odstupanje (engl. ''nugget''), prag (engl. ''sill''), doseg (engl. ''range'') te udaljenost (engl. ''distance'').<br><br />
'''Odstupanje''' (''C''<sub>0</sub>) predstavlja slučajnu komponentu promatrane varijable, odnosno pojavu kada variogramska krivulja siječe os ''Y'' u nekoj pozitivnoj vrijednosti (''C''<sub>0</sub>). Podrijetlo odstupanja je u razlici vrijednosti vrlo bliskih uzoraka. Ponekad je taj izraz preveden kao “efekt grumena” što potječe iz primjene variogramske analize u rudarstvu, u čijem se okrilju [[geostatistika]] razvila. Odstupanje je obilježje velikog broja eksperimentalnih variograma. Manje vrijednosti ne utječu značajno na variogramski račun, no visoke vrijednosti smanjuju vrijednost dosega, odnosno prostornu zavisnost.<br><br />
'''Prag''' (''C'') odgovara vrijednosti varijance. Nakon dosezanja praga (ako ga postiže) krivulja variograma najčešće prestaje pravilno rasti te nastavlja oscilirati oko njega.<br><br />
'''Doseg''' (''a'') je udaljenost (''h'') na kojoj variogramska krivulja prvi put presijeca prag, nakon čega ne postoji prostorna zavisnost podataka.<br><br />
'''Udaljenost''' (''h'') je vrijednost na kojoj se međusobno uspoređuju podatci u odabranom smjeru variograma. Svaka udaljenost čini jednu klasu. Najčešće se uz udaljenost dodjeljuje tolerancija od ½ njezine vrijednosti kako bi se proširio interval pojedine klase te povećao broj ulaznih podataka. Na primjer, za korak 0,5 m tolerancija će iznositi 0,25 m te je variogram za svaku pojedinu klasu izračunat na temelju svih vrijednosti iz intervala 0,25–0,75 m, zatim 0,75–1,25 m, pa 1,25–1,75 m i tako dalje.<br />
<br />
Velika većina eksperimentalnih variograma u naftnogeološkim analizama aproskimira se sfernim, eksponencijalnim ili [[Carl Friedrich Gauss|Gaussovim]] teoretskim modelom. Takav postupak je nužno načiniti kada rezultat variogramske analize predstavlja ulaz za metodu interpolacije poput [[kriging]]a ili [[kokriging]]a.<br />
<br />
Vrijednost variograma ovisi o broju poznatih vrijednosti na određenoj udaljensti. Rezultat koji se dobije je eksperimentalna variogramska krivulja, koja se zatim aproksimira teorijskim modelima. Najčešći teorijski modeli su sferni, eksponencijalni i Gaussov, a koriste se kao ulazni podatci interpretacije metodom [[kriging]]a.<br />
Još jedan važan pojam je pojam anizotropije. Kod izotropnih procesa variogrami su identični, imaju isti oblik, prag i doseg u svim smjerovima, za razliku od anizotropnih procesa, gdje se variogrami razlikuju u različitim smjerovima. Razlikujemo geometrijsku i zonalnu anizotrpiju. Geometrijska anizotropija nam omogućava da se iz poznatog dosega izračunaju dosezi u svim drugim smjerovima na način da se poznati doseg pomnoži s faktorom k. Uzmimo za primjer da su varijance C(1) i C(2) u dva različita smjera jednake, također je jednako i odstupanje C0(1) i C0(2), međutim dosezi a(1) i a(2) se razlikuju. Doseg a(2) možemo dobiti množenjem dosega a(1) faktorom k.<br />
Važno svojstvo geometrijske anizotropije je njena mogućnost transformacije u izotropnu situaciju. Zonalna anizotropja nema tu mogućnost. Događa se kada su variogrami različiti u različitim smjerovima ili kada su variogrami jednaki, ali različitog praga.<br />
Određene geološke varijable mogu imati vrlo naglašenu međusobnu zavisnost, a variogramsko modeliranje omogućuje da se takva zakonitost uključi u modeliranje i interpolaciju. Variogramskom analizom može se utvrditi npr. smjer taložnog kanala te moguća veza primarne poroznosti i pružanja kanala ili veza između razdiobe sekundarne poroznosti i smjera stresa, no naravno, variogramskom se analizom ne mora utvrditi niti jedna od takvih pretpostavki, nego se samo može odrediti prostorna zavisnost podataka na analiziranom području. Najkraće, variogramom se u kartiranju određuje važnost i utjecaj susjednih točaka na procjenu u odabranoj lokaciji.<br />
Variogramima se, dakle, određuje prostorna ovisnost između podataka, odnosno kada krivulja variograma presječe prag, očitana vrijednost na osi X predstavlja udaljenost do koje su podatci međusobno ovisni. Na udaljenostima većim od te ne može se više govoriti o prostornoj ovisnosti između podataka.<br />
<br />
<br />
[[Kategorija:Geostatistika]]</div>WikiSysop