WikiSysop: bnz

2022-04-13T02:30:29Z

bnz

←Starija inačica		Inačica od 02:30, 13. travnja 2022.
Redak 1:		Redak 1:
	~~<!--'''Vrtnja'''-->~~[[datoteka:Rotating Sphere.gif\|mini\|desno\|250px\| Vrtnja [[kugla\|kugle]] oko svoje [[os]]i.]]		[[datoteka:Rotating Sphere.gif\|mini\|desno\|250px\| Vrtnja [[kugla\|kugle]] oko svoje [[os]]i.]]

	'''Vrtnja''' ili '''rotacija''' ([[Latinski jezik\|lat]]. ''rotatio'': okretanje, obrtanje), u [[fizika\|fizici]], je okretanje krutoga [[Tijelo (fizika)\|tijela]] oko [[os]]i. Točke tijela u vrtnji opisuju [[kružnica\|kružnice]] kojima je središte na osi vrtnje, miruju jedino točke na osi vrtnje. Vrtnja može biti jednolika, jednoliko ubrzana ili nepravilna. <ref> '''rotacija ili vrtnja''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=53453] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>		'''Vrtnja''' ili '''rotacija''' ([[Latinski jezik\|lat]]. ''rotatio'': okretanje, obrtanje), u [[fizika\|fizici]], je okretanje krutoga [[Tijelo (fizika)\|tijela]] oko [[os]]i. Točke tijela u vrtnji opisuju [[kružnica\|kružnice]] kojima je središte na osi vrtnje, miruju jedino točke na osi vrtnje. Vrtnja može biti jednolika, jednoliko ubrzana ili nepravilna. <ref> '''rotacija ili vrtnja''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=53453] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica

2021-10-18T00:45:37Z

Bot: Automatski unos stranica

Nova stranica

[[datoteka:Rotating Sphere.gif|mini|desno|250px| Vrtnja [[kugla|kugle]] oko svoje [[os]]i.]]

'''Vrtnja''' ili '''rotacija''' ([[Latinski jezik|lat]]. ''rotatio'': okretanje, obrtanje), u [[fizika|fizici]], je okretanje krutoga [[Tijelo (fizika)|tijela]] oko [[os]]i. Točke tijela u vrtnji opisuju [[kružnica|kružnice]] kojima je središte na osi vrtnje, miruju jedino točke na osi vrtnje. Vrtnja može biti jednolika, jednoliko ubrzana ili nepravilna. <ref> '''rotacija ili vrtnja''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=53453] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>

== Jednoliko kružno gibanje ==
Okreće li se neki [[kotač]] uvijek istom [[brzina|brzinom]], odnosno ako čini uvijek isti [[broj okretaja]] u jednoj [[sekunda|sekundi]], kažemo da taj kotač vrši jednoliko kružno gibanje. Jednoliko kružno gibanje je takvo gibanje kod kojeg se neko tijelo, odnosno neka materijalna točka, giba jednoliko po kružnici. Kod ovog gibanja moramo razlikovati dvije brzine:
* obodna brzina (ili linearna brzina) - jedinica [[Metar u sekundi|metara u sekundi]] (m/s)
* kutna brzina - jedinica [[radijan]]a u sekundi (rad/s).

=== Obodna brzina ===
{{glavni|Orbitalna brzina}}

Ako neka točka učini ''n'' [[broj okretaja|okretaja u sekundi]] (oznaka okr/s, 1/s ili s<sup>-1</sup>), a za vrijeme jednog okreta učini put od ''2 ∙ r ∙ π'' (odnosno ''d ∙ π'', gdje je ''d'' - [[promjer]] vrtnje), gdje je ''r'' - polumjer vrtnje, onda je prijeđeni put te točke ''2 ∙ r ∙ π ∙ n'', a obodna brzina iznosi:

:<math> v = 2 \cdot r \cdot \pi \cdot n </math>

odnosno:

:<math> v = d \cdot \pi \cdot n </math>

Računamo li broj okretaja u jednoj [[minuta|minuti]], koja iznosi 60 sekundi, onda imamo izraze za obodnu brzinu:

:<math>v = \frac{r \cdot \pi \cdot n}{30}\ </math>

odnosno:

:<math>v = \frac{d \cdot \pi \cdot n}{60}\ </math>

Obodna brzina je brojčano jednaka duljini [[Luk (matematika)|luka]] što ga učini točka na obodu kružnice u jednoj sekundi. Ona u svakoj točki ima smjer tangente koji se stalno mijenja, ali joj veličina ostaje ista. <ref> Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.</ref>
[[datoteka:Angular_velocity.svg|mini|desno|250px|[[Vektor]] [[kutna brzina|kutne brzine]] ''ω'' i [[radijvektor]] ''r'']]

=== Kutna brzina ===
{{glavni|Kutna brzina}}

Ako se točka vrti stalnom obodnom brzinom ''v'' po kružnici, [[radijvektor]] te točke opisuje u svakoj sekundi jednak [[kut]]. Kut što ga opiše radijvektor u jednoj sekundi zove se kutne brzina. Kutna brzina mjeri se u [[radijan]]ima u sekundi (rad/s). Jedan radijan je luk koji je jednak [[polumjer]]u (radijusu), a oba pripadaju istoj kružnici. Budući da je [[opseg]] kružnice ''2 ∙ r ∙ π'', čitav opseg, odnosno puni [[kut]] od 360° ima ''2 ∙ π'' radijana.

:<math>360^\circ = 2\pi\,\mathrm{rad}</math>

ili:

:<math>1\,\mathrm{rad}=\frac{360^\circ}{2\pi} \approx 57{,}29577951^\circ</math>

Budući da točka u jednom okretu prijeđe put od ''2 ∙ π'' radijana, to znači da za vrijeme jedne sekunde prijeđe put od ''2 ∙ π ∙ n'' radijana. Kako je brzina prijeđeni put u jednoj sekundi, dobivamo da je kutna brzina ''ω'':

:<math>\omega = 2 \cdot \pi \cdot n </math>

Računamo li broj okretaja u jednoj minuti, koja iznosi 60 sekundi, onda dobivamo izraze za kutnu brzinu:

:<math>\omega = {{2 \cdot \pi \cdot n} \over 60} = {{\pi \cdot n} \over 30} </math>

Uvrstimo li u izraz za obodnu brzinu gornji izraz za kutnu brzinu, dobivamo:

:<math> v = r \cdot \omega </math>

To znači što je veći polumjer vrtnje, to je i obodna brzina veća pri istoj kutnoj brzini.

== Nejednoliko kružno gibanje ==
Pri nejednolikoj vrtnji svaka točka u jedinici vremena prevali [[kut]] ''φ'', pa je kutna brzina:

:<math>\omega=\frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}t}</math>

a pri nejednoliko ubrzanoj vrtnji promjena kutne brzine u jedinici vremena nejednaka je i naziva se kutno [[ubrzanje]] ili kutna akceleracija:

:<math>{\alpha} = \frac{{d\omega}}{dt} </math>

=== Energija vrtnje ===
Energija tijela u vrtnji jest:

:<math> E = \frac{\omega^2}{2} I </math>

gdje je: ''I'' - [[moment tromosti]] ili moment inercije, ''m'' - [[masa]], a ''r'' - udaljenost točke od osi vrtnje.

[[kutna količina gibanja]] određena je s:

:<math> L = I \cdot \omega </math>

a [[moment sile]] s:

:<math> M = I \cdot \alpha </math>

== Vlastita vrtnja ili rotacija ==
Kad se promatra [[gibanje]] [[Tijelo (fizika)|tijela]] s utvrđenom točkom, na primjer gibanje [[zvrk]]a, [[os]] rotacije kojega može mijenjati smjer zbog učinka vanjskih [[sila]], njegova rotacija oko osi naziva se vlastita, zato što tijelo tada može izvoditi složeno gibanje, to jest još i [[precesija|precesiju]] i [[nutacija|nutaciju]], koje se također mogu tumačiti kao rotacije oko određenih osi, ali koje nisu čvrsto spojene sa samim tijelom.

[[datoteka:Praezession.svg|mini|desno|250px|[[Nebeska sfera|Nebeski svod]] se kreće po [[krivulja|krivulji]], koja je [[rezultanta]] uzajamnog djelovanja [[Zemljina rotacija|Zemljine vrtnje]] (zeleno), [[Zemljina precesija|Zemljine precesije]] (plavo) i [[nutacija|nutacije]] (crveno).]]
=== Zemljina vrtnja ===
{{glavni|Zemljina putanja}}

[[Zemlja]] se okreće oko svoje osi (rotacija ili okretanje) od zapada prema istoku, te joj je za jedan puni okret potrebno oko 24 [[sat]]a, vremenski razmak koji se naziva Sunčevim danom ([[sinodički dan]]). Rotaciju Zemlje nije moguće osjetiti. Svaka Zemljina točka (osim sjevernog i južnog pola) sudjeluje u rotaciji Zemlje odnosno opisuje krugove oko Zemljine osi. Pritom najveće krugove prave točke na [[ekvator]]u, koje se ujedno i najbrže kreću. Zbog rotacije događa se izmjenjivanje dana, noći i dnevne topline pa Sunce stoga u jednom trenutku obasjava samo jedan dio Zemlje.

Period Zemljine vrtnje jest 1 zvjezdani dan ili [[siderički dan]] (23 h 56 min 4,1 s), a srednji period vrtnje s obzirom na osunčenje jednak je jednomu srednjemu Sunčevu danu (1 dan). Period vrtnje nije stalan, već ovisi o sezonskim i sekularnim premještanjima masa na površini Zemlje i unutar nje; promjene se prate s pomoću [[radio astronomija|radioastronomskih]] interferometrijskih sustava s velikom osnovicom ([[dugobazična interferometrija]]). Zbog [[morske mijene|plima i oseka]], period Zemljine vrtnje stalno se produljuje. Kao posljedica plimnog međudjelovanja ([[plimna sila]]) [[Mjesec]]a i Zemlje, količina gibanja Mjeseca povećava se i on se udaljava od Zemlje, u sadašnjem trenutku gotovo 4 centimetra na godinu. Zemlja ima [[godišnja doba]] zbog nagiba [[ekvator]]a prema [[ekliptika|ekliptici]] od 23° 26'. Taj se nagib mijenja u periodu od 41 000 godina, od 22,1° do 24,5°. Sada se smanjuje 0,47" na godinu. Period promjene izduženosti staze, precesije ekvinokcija i nagiba ekvatora, astronomski su činitelji pojave [[ledeno doba|ledenih dob]]a prema teoriji [[Milutin Milanković|Milutina Milankovića]] ([[Milankovićevi ciklusi]]). Toplinska ravnoteža Zemlje uvjetovana je dotokom energije Sunčevim zračenjem; [[Sunčeva konstanta]] iznosi 1 367,7 ± 6 W/m², a promjena je uvjetovana ciklusom Sunčeve aktivnosti ([[Sunčev ciklus]]), koji se u prosjeku mijenja svakih 11 godina. <ref> '''Zemlja''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=67110] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.</ref>

=== Diferencijalna rotacija ===
'''Diferencijalna rotacija''' je pojava različitih [[period]]a vrtnje dijelova [[nebesko tijelo|nebeskog tijela]] koje nije kruto, na primjer [[Jupiter]]a i [[Sunce|Sunca]].

== Poveznice ==
* [[rotacija polja]], vektorska operacija

== Izvori ==
{{Izvori}}

[[Kategorija:Klasična mehanika]]

Vrtnja - Povijest promjena

WikiSysop: bnz

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica