Dodekaedarski fraktal

dodekaedarski fraktal

Dodekaedarski fraktal je fraktal kod kojeg se dodekaedar zamijeni s 20 manjih dodekaedara u svakom vrhu. To je jedan od rijetkih geometrijskih fraktala u trodimenzionalnom prostoru koji nema svoj dvodimenzionalni analogon.

Konstrukcija

Napravi se 20 novih dodekaedara s faktorom skaliranja od [math]\displaystyle{ \frac{1}{2+\phi} \approx 0.2764 }[/math], gdje je φ vrijednost zlatnog reza, [math]\displaystyle{ \phi=\frac{1+\sqrt{5}}{2} }[/math]. Ti se dodekaedri postave unutar početnog dodekaedra tako da s njim dijele po jedan vrh. Faktor skaliranja je takav da se manji dodekaedri dodiruju. Fraktalna dimenzija je [math]\displaystyle{ \frac{\log 20}{\log (2+\phi)} \approx 2.33 }[/math].

Vidi još

• Fraktali
  • tetraedar Sierpińskog
  • Mengerova spužva
  • Oktaedarski fraktal
  • Ikosaedarski fraktal
• Platonova tijela
  • Ikosaedar
• Zlatni rez