Ikosaedarski fraktal

Ikosaedarski fraktal

Ikosaedarski fraktal je fraktal kod kojeg se ikosaedar zamijeni s 12 manjih ikosaedara u svakom vrhu. To je jedan od rijetkih geometrijskih fraktala u trodimenzionalnom prostoru koji nema svoj dvodimenzionalni analogon.

Konstrukcija

Napravi se 12 novih ikosaedara s faktorom skaliranja od [math]\displaystyle{ \frac{1}{1+\phi} \approx 0.382 }[/math], gdje je φ vrijednost zlatnog reza, [math]\displaystyle{ \phi=\frac{1+\sqrt{5}}{2} }[/math]. Ti se ikosaedri postave unutar početnog ikosaedra tako da s njim dijele po jedan vrh. Faktor skaliranja je takav da se manji ikosaedri dodiruju. Fraktalna dimenzija je [math]\displaystyle{ \frac{\log 12}{\log (1+\phi)} \approx 2.5819 }[/math].

Vidi još

• Fraktali
  • tetraedar Sierpińskog
  • Mengerova spužva
  • Oktaedarski fraktal
  • Dodekaedarski fraktal
• Platonova tijela
  • Ikosaedar
• Zlatni rez