Magnetski tok
Magnetski tok ili magnetski fluks (oznaka Φ) je fizikalna veličina određena skalarnim umnoškom magnetske indukcije B i plohe ploštine (površine) S kroz koju taj tok prolazi:
- [math]\displaystyle{ \Phi_B = \iint\limits_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf S }[/math]
to jest za homogeno magnetsko polje i ravninski geometrijski lik ploštine S:
- [math]\displaystyle{ \Phi_B = \mathbf{B} \cdot \mathbf{S} = B \cdot S \cdot \cos \theta }[/math]
Pojednostavljeno gledano, magnetski tok kroz neku ploštinu razmjeran je broju silnica koje prolaze kroz tu ploštinu. Mjerna je jedinica magnetskoga toka veber (Wb = T∙m² = V∙s). [1] Magnetski tok kroz zatvorenu površinu je uvijek jednak nuli, zbog činjenice da ne postoje magnetski monopoli.
Objašnjenje
Magnetski tok kroz površinu S koja je koja se nalazi pod kutem [math]\displaystyle{ \theta }[/math] u odnosu na homogeno magnetsko polje jednak je umnošku iznosa magnetske indukcije B, površine S i kosinusu kuta [math]\displaystyle{ \alpha }[/math]:
- [math]\displaystyle{ \Phi_B = B \cdot S \cos\theta \ }[/math]
Ako je [math]\displaystyle{ \ \mathbf{B} }[/math] vektor magnetskog polja, a [math]\displaystyle{ \ \mathbf{S} }[/math] vektor okomit na površinu, jednak površini po veličini, tada je magnetski tok jednak njihovom skalarnom umnošku
- [math]\displaystyle{ \Phi_B = \mathbf{B} \cdot \mathbf{S} \ }[/math]
Kod nehomogenog magnetskog polja, element magnetskog toka je jednak skalarnom umnošku magnetskog polja i elementa površine:
- [math]\displaystyle{ \mathrm{d} \Phi_B = \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\mathbf{S} \ }[/math]
Iz čega slijedi da je u općenitom slučaju magnetski tok kroz neku površinu jednak:
- [math]\displaystyle{ \Phi_B = \iint\limits_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf S }[/math]
Magnetski tok i gustoća magnetskog toka
Skup magnetskih silnica koji prolazi kroz neku površinu S zove se magnetski tok ili magnetski fluks Φ. No kroz neke dijelove površine S može prolaziti više, a kroz neke dijelove manje magnetskih silnica. Prema tome gustoća magnetskih silnica, odnosno magnetskog toka, bit će na različitim mjestima različita. Gustoća magnetskog toka označuje se slovom B i zove se magnetska indukcija. Ako kroz neku površinu S prolazi magnetski tok ΦB, onda je gustoća magnetskog toka B jednaka:
- [math]\displaystyle{ \mathbf{B} ={ \Phi_B \over \mathbf{S}} }[/math]
Gustoća magnetskog toka ili magnetska indukcija je broj magnetskih silnica koji prolazi kroz jedinicu površine. U homogenom polju je gustoća toka B u svakoj točki površine S jednaka. Iz gornjeg izraza slijedi da je magnetski tok:
- [math]\displaystyle{ \Phi_B = \mathbf{B} \cdot \mathbf{S} \ }[/math]
Mjerna jedinica za magnetski tok ΦB je 1 veber, kraće 1 Wb (u čast njemačkog fizičara Wilhelma Webera), a mjerna jedinica za gustoću magnetskog toka B, odnosno magnetsku indukciju, je 1 tesla, kraće 1 T (u čast fizičaru Nikoli Tesli). Veza između ovih mjernih jedinica je:
- [math]\displaystyle{ \mathbf{T} ={\mathbf{Wb} \over \mathbf{m^2}} }[/math]
odnosno:[2]
- [math]\displaystyle{ \mathbf{Wb} = \mathbf{T} \cdot \mathbf{m^2} \ }[/math]